# 列表

「列表 list」是一个抽象的数据结构概念，它表示元素的有序集合，支持元素访问、修改、添加、删除和遍历等操作，无需使用者考虑容量限制的问题。列表可以基于链表或数组实现。

• 链表天然可以被看作是一个列表，其支持元素增删查改操作，并且可以灵活动态扩容。
• 数组也支持元素增删查改，但由于其长度不可变，因此只能被看作是一个具有长度限制的列表。

当使用数组实现列表时，长度不可变的性质会导致列表的实用性降低。这是因为我们通常无法事先确定需要存储多少数据，从而难以选择合适的列表长度。若长度过小，则很可能无法满足使用需求；若长度过大，则会造成内存空间的浪费。

为解决此问题，我们可以使用「动态数组 dynamic array」来实现列表。它继承了数组的各项优点，并且可以在程序运行过程中进行动态扩容。

实际上，许多编程语言中的标准库提供的列表都是基于动态数组实现的，例如 Python 中的 list 、Java 中的 ArrayList 、C++ 中的 vector 和 C# 中的 List 等。在接下来的讨论中，我们将把“列表”和“动态数组”视为等同的概念。

# 列表常用操作

# 初始化列表

我们通常使用“无初始值”和“有初始值”这两种初始化方法。

    # 初始化列表
    # 无初始值
    nums1: nums[int] = []
    # 有初始值
    nums: nums[int] = [1, 3, 2, 5, 4]

=== "C++"

    /* 初始化列表 */
    // 需注意，C++ 中 vector 即是本文描述的 nums
    // 无初始值
    vector<int> nums1;
    // 有初始值
    vector<int> nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };

    /* 初始化列表 */
    // 无初始值
    List<Integer> nums1 = new ArrayList<>();
    // 有初始值（注意数组的元素类型需为 int[] 的包装类 Integer[]）
    Integer[] numbers = new Integer[] { 1, 3, 2, 5, 4 };
    List<Integer> nums = new ArrayList<>(Arrays.asList(numbers));

=== "C#"

    /* 初始化列表 */
    // 无初始值
    List<int> nums1 = new();
    // 有初始值
    int[] numbers = new int[] { 1, 3, 2, 5, 4 };
    List<int> nums = numbers.ToList();

    /* 初始化列表 */
    // 无初始值
    nums1 := []int
    // 有初始值
    nums := []int{1, 3, 2, 5, 4}

    /* 初始化列表 */
    // 无初始值
    let nums1: [Int] = []
    // 有初始值
    var nums = [1, 3, 2, 5, 4]

    /* 初始化列表 */
    // 无初始值
    const nums1 = [];
    // 有初始值
    const nums = [1, 3, 2, 5, 4];

    /* 初始化列表 */
    // 无初始值
    const nums1: number[] = [];
    // 有初始值
    const nums: number[] = [1, 3, 2, 5, 4];

    /* 初始化列表 */
    // 无初始值
    List<int> nums1 = [];
    // 有初始值
    List<int> nums = [1, 3, 2, 5, 4];

    /* 初始化列表 */
    // 无初始值
    let nums1: Vec<i32> = Vec::new();
    // 有初始值
    let nums: Vec<i32> = vec![1, 3, 2, 5, 4];

    // C 未提供内置动态数组

    // 初始化列表
    var nums = std.ArrayList(i32).init(std.heap.page_allocator);
    defer nums.deinit();
    try nums.appendSlice(&[_]i32{ 1, 3, 2, 5, 4 });

# 访问元素

列表本质上是数组，因此可以在 $O(1)$ 时间内访问和更新元素，效率很高。

    # 访问元素
    num: int = nums[1]  # 访问索引 1 处的元素

    # 更新元素
    nums[1] = 0    # 将索引 1 处的元素更新为 0

=== "C++"

    /* 访问元素 */
    int num = nums[1];  // 访问索引 1 处的元素

    /* 更新元素 */
    nums[1] = 0;  // 将索引 1 处的元素更新为 0

    /* 访问元素 */
    int num = nums.get(1);  // 访问索引 1 处的元素

    /* 更新元素 */
    nums.set(1, 0);  // 将索引 1 处的元素更新为 0

=== "C#"

    /* 访问元素 */
    int num = nums[1];  // 访问索引 1 处的元素

    /* 更新元素 */
    nums[1] = 0;  // 将索引 1 处的元素更新为 0

    /* 访问元素 */
    num := nums[1]  // 访问索引 1 处的元素

    /* 更新元素 */
    nums[1] = 0     // 将索引 1 处的元素更新为 0

    /* 访问元素 */
    let num = nums[1] // 访问索引 1 处的元素

    /* 更新元素 */
    nums[1] = 0 // 将索引 1 处的元素更新为 0

    /* 访问元素 */
    const num = nums[1];  // 访问索引 1 处的元素

    /* 更新元素 */
    nums[1] = 0;  // 将索引 1 处的元素更新为 0

    /* 访问元素 */
    const num: number = nums[1];  // 访问索引 1 处的元素

    /* 更新元素 */
    nums[1] = 0;  // 将索引 1 处的元素更新为 0

    /* 访问元素 */
    int num = nums[1];  // 访问索引 1 处的元素

    /* 更新元素 */
    nums[1] = 0;  // 将索引 1 处的元素更新为 0

    /* 访问元素 */
    let num: i32 = nums[1];  // 访问索引 1 处的元素
    /* 更新元素 */
    nums[1] = 0;             // 将索引 1 处的元素更新为 0

    // C 未提供内置动态数组

    // 访问元素
    var num = nums.items[1]; // 访问索引 1 处的元素

    // 更新元素
    nums.items[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0  

# 插入与删除元素

相较于数组，列表可以自由地添加与删除元素。在列表尾部添加元素的时间复杂度为 $O(1)$ ，但插入和删除元素的效率仍与数组相同，时间复杂度为 $O(n)$ 。

    # 清空列表
    nums.clear()

    # 尾部添加元素
    nums.append(1)
    nums.append(3)
    nums.append(2)
    nums.append(5)
    nums.append(4)

    # 中间插入元素
    nums.insert(3, 6)  # 在索引 3 处插入数字 6

    # 删除元素
    nums.pop(3)        # 删除索引 3 处的元素

=== "C++"

    /* 清空列表 */
    nums.clear();

    /* 尾部添加元素 */
    nums.push_back(1);
    nums.push_back(3);
    nums.push_back(2);
    nums.push_back(5);
    nums.push_back(4);

    /* 中间插入元素 */
    nums.insert(nums.begin() + 3, 6);  // 在索引 3 处插入数字 6

    /* 删除元素 */
    nums.erase(nums.begin() + 3);      // 删除索引 3 处的元素

    /* 清空列表 */
    nums.clear();

    /* 尾部添加元素 */
    nums.add(1);
    nums.add(3);
    nums.add(2);
    nums.add(5);
    nums.add(4);

    /* 中间插入元素 */
    nums.add(3, 6);  // 在索引 3 处插入数字 6

    /* 删除元素 */
    nums.remove(3);  // 删除索引 3 处的元素

=== "C#"

    /* 清空列表 */
    nums.Clear();

    /* 尾部添加元素 */
    nums.Add(1);
    nums.Add(3);
    nums.Add(2);
    nums.Add(5);
    nums.Add(4);

    /* 中间插入元素 */
    nums.Insert(3, 6);

    /* 删除元素 */
    nums.RemoveAt(3);

    /* 清空列表 */
    nums = nil

    /* 尾部添加元素 */
    nums = append(nums, 1)
    nums = append(nums, 3)
    nums = append(nums, 2)
    nums = append(nums, 5)
    nums = append(nums, 4)

    /* 中间插入元素 */
    nums = append(nums[:3], append([]int{6}, nums[3:]...)...) // 在索引 3 处插入数字 6

    /* 删除元素 */
    nums = append(nums[:3], nums[4:]...) // 删除索引 3 处的元素

    /* 清空列表 */
    nums.removeAll()

    /* 尾部添加元素 */
    nums.append(1)
    nums.append(3)
    nums.append(2)
    nums.append(5)
    nums.append(4)

    /* 中间插入元素 */
    nums.insert(6, at: 3) // 在索引 3 处插入数字 6

    /* 删除元素 */
    nums.remove(at: 3) // 删除索引 3 处的元素

    /* 清空列表 */
    nums.length = 0;

    /* 尾部添加元素 */
    nums.push(1);
    nums.push(3);
    nums.push(2);
    nums.push(5);
    nums.push(4);

    /* 中间插入元素 */
    nums.splice(3, 0, 6);

    /* 删除元素 */
    nums.splice(3, 1);

    /* 清空列表 */
    nums.length = 0;

    /* 尾部添加元素 */
    nums.push(1);
    nums.push(3);
    nums.push(2);
    nums.push(5);
    nums.push(4);

    /* 中间插入元素 */
    nums.splice(3, 0, 6);

    /* 删除元素 */
    nums.splice(3, 1);

    /* 清空列表 */
    nums.clear();

    /* 尾部添加元素 */
    nums.add(1);
    nums.add(3);
    nums.add(2);
    nums.add(5);
    nums.add(4);

    /* 中间插入元素 */
    nums.insert(3, 6); // 在索引 3 处插入数字 6

    /* 删除元素 */
    nums.removeAt(3); // 删除索引 3 处的元素

    /* 清空列表 */
    nums.clear();

    /* 尾部添加元素 */
    nums.push(1);
    nums.push(3);
    nums.push(2);
    nums.push(5);
    nums.push(4);

    /* 中间插入元素 */
    nums.insert(3, 6);  // 在索引 3 处插入数字 6

    /* 删除元素 */
    nums.remove(3);    // 删除索引 3 处的元素

    // C 未提供内置动态数组

    // 清空列表
    nums.clearRetainingCapacity();

    // 尾部添加元素
    try nums.append(1);
    try nums.append(3);
    try nums.append(2);
    try nums.append(5);
    try nums.append(4);

    // 中间插入元素
    try nums.insert(3, 6); // 在索引 3 处插入数字 6

    // 删除元素
    _ = nums.orderedRemove(3); // 删除索引 3 处的元素

# 遍历列表

与数组一样，列表可以根据索引遍历，也可以直接遍历各元素。

    # 通过索引遍历列表
    count = 0
    for i in range(len(nums)):
        count += 1

    # 直接遍历列表元素
    count = 0
    for num in nums:
        count += 1

=== "C++"

    /* 通过索引遍历列表 */
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        count++;
    }

    /* 直接遍历列表元素 */
    count = 0;
    for (int num : nums) {
        count++;
    }

    /* 通过索引遍历列表 */
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        count++;
    }

    /* 直接遍历列表元素 */
    count = 0;
    for (int num : nums) {
        count++;
    }

=== "C#"

    /* 通过索引遍历列表 */
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < nums.Count; i++) {
        count++;
    }

    /* 直接遍历列表元素 */
    count = 0;
    foreach (int num in nums) {
        count++;
    }

    /* 通过索引遍历列表 */
    count := 0
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        count++
    }

    /* 直接遍历列表元素 */
    count = 0
    for range nums {
        count++
    }

    /* 通过索引遍历列表 */
    var count = 0
    for _ in nums.indices {
        count += 1
    }

    /* 直接遍历列表元素 */
    count = 0
    for _ in nums {
        count += 1
    }

    /* 通过索引遍历列表 */
    let count = 0;
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        count++;
    }

    /* 直接遍历列表元素 */
    count = 0;
    for (const num of nums) {
        count++;
    }

    /* 通过索引遍历列表 */
    let count = 0;
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        count++;
    }

    /* 直接遍历列表元素 */
    count = 0;
    for (const num of nums) {
        count++;
    }

    /* 通过索引遍历列表 */
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        count++;
    }

    /* 直接遍历列表元素 */
    count = 0;
    for (int num in nums) {
        count++;
    }

    /* 通过索引遍历列表 */
    let mut count = 0;
    for (index, value) in nums.iter().enumerate() {
        count += 1;
    }

    /* 直接遍历列表元素 */
    let mut count = 0;
    for value in nums.iter() {
        count += 1;
    }

    // C 未提供内置动态数组

    // 通过索引遍历列表
    var count: i32 = 0;
    var i: i32 = 0;
    while (i < nums.items.len) : (i += 1) {
        count += 1;
    }

    // 直接遍历列表元素
    count = 0;
    for (nums.items) |_| {
        count += 1;
    }

# 拼接列表

给定一个新列表 nums1 ，我们可以将该列表拼接到原列表的尾部。

    # 拼接两个列表
    nums1: nums[int] = [6, 8, 7, 10, 9]
    nums += nums1  # 将列表 nums1 拼接到 nums 之后

=== "C++"

    /* 拼接两个列表 */
    vector<int> nums1 = { 6, 8, 7, 10, 9 };
    // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后
    nums.insert(nums.end(), nums1.begin(), nums1.end());

    /* 拼接两个列表 */
    List<Integer> nums1 = new ArrayList<>(Arrays.asList(new Integer[] { 6, 8, 7, 10, 9 }));
    nums.addAll(nums1);  // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后

=== "C#"

    /* 拼接两个列表 */
    List<int> nums1 = new() { 6, 8, 7, 10, 9 };
    nums.AddRange(nums1);  // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后

    /* 拼接两个列表 */
    nums1 := []int{6, 8, 7, 10, 9}
    nums = append(nums, nums1...)  // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后

    /* 拼接两个列表 */
    let nums1 = [6, 8, 7, 10, 9]
    nums.append(contentsOf: nums1) // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后

    /* 拼接两个列表 */
    const nums1 = [6, 8, 7, 10, 9];
    nums.push(...nums1);  // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后

    /* 拼接两个列表 */
    const nums1: number[] = [6, 8, 7, 10, 9];
    nums.push(...nums1);  // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后

    /* 拼接两个列表 */
    List<int> nums1 = [6, 8, 7, 10, 9];
    nums.addAll(nums1);  // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后

    /* 拼接两个列表 */
    let nums1: Vec<i32> = vec![6, 8, 7, 10, 9];
    nums.extend(nums1);

    // C 未提供内置动态数组

    // 拼接两个列表
    var nums1 = std.ArrayList(i32).init(std.heap.page_allocator);
    defer nums1.deinit();
    try nums1.appendSlice(&[_]i32{ 6, 8, 7, 10, 9 });
    try nums.insertSlice(nums.items.len, nums1.items); // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后

# 排序列表

完成列表排序后，我们便可以使用在数组类算法题中经常考察的“二分查找”和“双指针”算法。

    # 排序列表
    nums.sort()  # 排序后，列表元素从小到大排列

=== "C++"

    /* 排序列表 */
    sort(nums.begin(), nums.end());  // 排序后，列表元素从小到大排列

    /* 排序列表 */
    Collections.sort(nums);  // 排序后，列表元素从小到大排列

=== "C#"

    /* 排序列表 */
    nums.Sort(); // 排序后，列表元素从小到大排列

    /* 排序列表 */
    sort.Ints(nums)  // 排序后，列表元素从小到大排列

    /* 排序列表 */
    nums.sort() // 排序后，列表元素从小到大排列

    /* 排序列表 */  
    nums.sort((a, b) => a - b);  // 排序后，列表元素从小到大排列

    /* 排序列表 */
    nums.sort((a, b) => a - b);  // 排序后，列表元素从小到大排列

    /* 排序列表 */
    nums.sort(); // 排序后，列表元素从小到大排列

    /* 排序列表 */
    nums.sort(); // 排序后，列表元素从小到大排列

    // C 未提供内置动态数组

    // 排序列表
    std.sort.sort(i32, nums.items, {}, comptime std.sort.asc(i32));

# 列表实现

许多编程语言都提供内置的列表，例如 Java、C++、Python 等。它们的实现比较复杂，各个参数的设定也非常有考究，例如初始容量、扩容倍数等。感兴趣的读者可以查阅源码进行学习。

为了加深对列表工作原理的理解，我们尝试实现一个简易版列表，包括以下三个重点设计。

• 初始容量：选取一个合理的数组初始容量。在本示例中，我们选择 10 作为初始容量。
• 数量记录：声明一个变量 size ，用于记录列表当前元素数量，并随着元素插入和删除实时更新。根据此变量，我们可以定位列表尾部，以及判断是否需要扩容。
• 扩容机制：若插入元素时列表容量已满，则需要进行扩容。首先根据扩容倍数创建一个更大的数组，再将当前数组的所有元素依次移动至新数组。在本示例中，我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。

[file]{my_list}-[class]{my_list}-[func]{}